基礎−地盤系の振動数依存性と非弾性構造物の応答解析手法の新提案

-基礎−地盤系の動的相互作用 は、地上構造物の損傷にいかなる影響を及ぼすのか？-
　これまで基礎−地盤系の動的ばね特性には、強い振動数依存性のあることが明らかにされています。そして多くの研究者によって、振動数依存性に関する様々な評価式ならびに数値表が提案されています。一般に、こうした振動数を関数に持つ系の応答を評価するためには、系が弾性であることを前提に、振動数領域で検討するか、あるいは振動数領域から時間領域に動的ばねを変換し、これを用いて検討する方法が取られます。一方で、そうした基礎−地盤系に支持される構造物の大半は、強震動によって塑性域にまで応答が及ぶことが多い現状にあります。そのため、塑性域に亘る応答を解析的に評価する場合には、時間領域における逐次応答解析が必要不可欠となります。
　このように、振動数依存性を持つ動的ばねに支持される非弾性構造物の応答を評価するためには、容易為らざる解析的な工夫が必要となります。例えば、振動数-時間ハイブリッド解析法などがこれまでに提案されています。しかしこうした解析法は、多自由度で複雑な非線形特性を持つ構造体の過渡応答を解析するには、計算の安定や収束等の解決すべき問題があり、更なる経験が必要と思われます。やはり、こうした問題を比較的容易に解く方法としては、基礎-地盤系の動的ばねを模擬できるパラメータモデルが便利です。パラメータモデルとは、振動数に依存しないばねやダンパー、あるいは質量を並列・直列に複数組み合わせたものであり、モデル全体として振動数に依存する動的ばねを模擬することを目的としています。しかし、これまで例えば群杭基礎の動的ばねに見るように、振動数によってその剛性と減衰が著しく変動するものや、あるいは互層地盤上の基礎のようにCutoff振動数があるものなどがあり、これらを模擬できるパラメータモデルの考案は極めて難しいものと思われてきました。これまで最も良好に模擬できるモデルの一つとして、Wolf博士の提案するパラメータモデルが考案されています。しかし、振動数依存性が顕著な場合には、モデルを構成するばねやダンパーあるいは質量は、実際にはあり得ない負の値を持つ場合が多く、解の安定を含めて実際的ではないと言われています。
　本研究では、ある構成要素を考案し、これをパラメータモデルに導入することで、上記の問題を解決することができました。その構成要素とはGyromass要素です。このGyromass要素は、要素を挟む2節点間の相対加速度に比例した反力を生成するものと定義します。アナロジーとしては、回転する円盤に接触するロッドの端部の反力特性がそれと一致します。質量要素と異なる点は、質量要素は質点に作用する絶対加速度に比例した反力を生成するのに対して、Gyromass要素は、ばね要素やダッシュポットのように、これを挟む2節点の相対応答に起因した反力を生成することにあります。この違いは一見すると小さく、見過ごされがちですが、実はこの違いによって複雑な動的ばねを実現することが可能となります。

パラメータモデル（TypeII）と群杭基礎の動的ばねに対するフィッティング状況

非線形解析の一例については、Masato Saitoh：Simple Model of Frequency-Dependent Impedance Functions in Soil-Structure Interaction Using Frequency-Independent Elements，Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol.133, No.10,pp.1101-1114, 2007. 10.に掲載していますので、是非ご覧下さい。また現在、様々な条件の下で解析的な評価を実施中です。随時、論文等で報告予定です。

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